精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，∠A=40°，以下兩題任選一題解答：
（1）若點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)等于
 
；
（2）若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)等于
 
．
分析：（1）若點(diǎn)O為△ABC的外心，則∠BOC和∠BAC是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，利用圓周角定理可求出∠BOC．
（2）若點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，利用結(jié)論∠BOC=90°+
1
2
∠BAC可計(jì)算出∠BOC．
解答：解：（1）若點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．故填80°．
（2）若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=90°+
1
2
∠BAC=90°+20°=110°．故填110°．
點(diǎn)評(píng)：理解三角形外心和內(nèi)心的定義，熟悉圓周角定理，記住三角形兩內(nèi)角的平分線的夾角等于90度與第三個(gè)角一半的和，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請(qǐng)說(shuō)明△ABC≌△ADE的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點(diǎn)F．又知BC=5．
（1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S；求BD長(zhǎng)．
（2）若AC=
2
AB；且DF經(jīng)過(guò)△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD．
（2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．

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