【題目】如圖,等邊ABE與正方形ABCD有一條共公邊,點(diǎn)E在正方形外,連結(jié)DE,則BED= °.

【答案】45°

【解析】

試題分析:根據(jù)正方形的性質(zhì),可得AB與AD的關(guān)系,BAD的度數(shù),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得AE與AB的關(guān)系,AEB的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得AED與ADE的關(guān)系,根據(jù)三角形的內(nèi)角和,可得AED的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得答案.

解:四邊形ABCD是正方形,

AB=AD,BAD=90°,

等邊三角形ABE,

AB=AE,BAE=AEB=60°,

DAE=BAD+BAE=90°+60°=150°,

AD=AE,

∴∠AEB=ABE=(180°﹣DAB)÷2=15°,

∴∠BED=AEB﹣AED=60°﹣15°=45°,

故答案為:45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若BE=t,連結(jié)PE、PC,則|PE+PC的最小值為 ,|PE﹣PC|的最大值是 (用含t的代數(shù)式表示);

(3)若點(diǎn)E 是直線AP與射線BC的交點(diǎn),當(dāng)PCE為等腰三角形時(shí),求PEC的度數(shù).

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