Question

三角形三個角的度數(shù)之比為1：2：3，它的最大邊長等于16cm，則最小邊長是

8

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)角度的比值，設(shè)三個角分別為k、2k、3k，然后求出最小的角為30°，最大的角為90°，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可．

解答：解：∵三角形三個角的度數(shù)之比為1：2：3，
∴設(shè)三角形三個角的度數(shù)之比為k、2k、3k，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，3k=90°，
∵最大邊長等于16cm，
∴

1

2

×16=8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)角度的比，利用“設(shè)k法”求出最小的角與最大的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．