【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),以CD為直徑畫圓,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).
【答案】2.5 ﹣π
【解析】解:過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E,連接FO,MO,
∵△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),以CD為直徑畫圓,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=30°,AC=BC=AB=4,
∴∠FOD=∠DOM=60°,AD=BD=2,
∴CD=2 ,則CO=DO= ,
∴EO= ,EC=EF= ,則FC=3,
∴S△COF=S△COM= × ×3= ,
S扇形OFM= =π,
S△ABC= ×CD×4=4 ,
∴圖中影陰部分的面積為:4 ﹣2× ﹣π=2.5 ﹣π.
故答案為:2.5 ﹣π.
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出△COF,△COM,△ABC以及扇形FOM的面積,進(jìn)而得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)a,b滿足|a﹣6|+(b+12)2=0
(1)a= ,b= ;
(2)若小球M從A點(diǎn)向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)、小球N從B點(diǎn)向正半軸運(yùn)動(dòng),兩球同時(shí)出發(fā),小球M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí),N點(diǎn)也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn),則小球N的速度是每秒 個(gè)單位;
(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過 秒后兩個(gè)小球相距兩個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為
(1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元;
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2019次輸出的結(jié)果為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市團(tuán)委舉行以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽,甲、乙兩所學(xué)校的參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為分,分,分,分,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
(1)乙學(xué)校的參賽人數(shù)是 人;
(2)在圖①中,“分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整;
(4)求乙校成績(jī)的平均分;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索與發(fā)現(xiàn)
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG,當(dāng)它們的對(duì)角線重合,且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖1),通過觀察或測(cè)量,猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)當(dāng)(1)中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí),猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系,只寫出猜想不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1 , 作正方形A1B1C1B2 , 延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2 , 作正方形A2B2C2B3 , 延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3 , 作正方形A3B3C3B4 , …,依此規(guī)律,則A2016A2017= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把正整數(shù)1,2,3,…,2018排成如圖所示的7列,規(guī)定從上到下依次為第1行、第2行、第3行、…,從左到右依次為第1至7列.
(1)數(shù)2018在第______行第______列;
(2)按如圖所示的方法用方框框出四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和能否為296?如果能,求出這四個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具,很快銷售完畢;第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具,所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢,兩批文具的售價(jià)為每件15元.
(1)問第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具?
(2)文具店老板第一次購(gòu)進(jìn)的文具有30元的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的文具有125元的損耗,問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本?請(qǐng)說明理由.
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