【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結(jié)論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

a＜﹣1；其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】由拋物線的開口向下知a<0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c>0，

對(duì)稱軸為x= <1，∵a<0，∴2a+b<0，

而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴ 4ac>0，

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2.

∵ >2，∴4ac<8a，∴+8a>4ac，

∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③ab+c<0.

由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2ac<4，4a2c<8，

上面兩個(gè)相加得到6a<6，∴a<1.故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行，在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測(cè)得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.

（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在右側(cè)作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線段的長(zhǎng)，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數(shù)式表示,，并求在∠C的平分線上時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）如圖②，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACD和△BCE，連結(jié)AE和BD，相交于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BD；

（2）如圖2.固定△BCE不動(dòng)，將等邊△ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（△ACD和△BCE不重疊），試問∠AFB的大小是否變化?請(qǐng)說明理由；

（3）在△ACD旋轉(zhuǎn)的過程中，以下結(jié)論：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正確的有 （填寫序號(hào)，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，則S2的值為（　�。�

A.16B.24C.48D.64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已于2019年12月1日起施行，為了解市民對(duì)垃圾分類的執(zhí)行程度，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)部分市民進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A完全做到”“B基本做到”“C偶爾做到”“D很少做到”四類，該小組繪制的統(tǒng)計(jì)圖如右：

（1）圖中最大的扇形表示調(diào)查結(jié)果為 的市民占所有被調(diào)查市民的 %，這個(gè)扇形的圓心角為 °；

（2）你從圖中還能得到哪些信息？（寫出一條即可）

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