已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=
70°
70°
．
分析：首先證明根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊對等角證明∠ABD=∠DBC，進(jìn)而得到∠DBC的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BCD即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠ABC=80°，
∴∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=（180°-40°）÷2=70°，
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證明∠ABD=∠DBC，計(jì)算出∠DBC的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F(xiàn)分別是BD，AC的中點(diǎn)，BD平分∠ABC．
（1）求證：AE⊥BD；    （2）若AD=4，BC=14，求EF的長．

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24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高為2cm，中位線長為5cm，則上底AD等于
3
cm．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，則腰AB=
4
4
．

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