Question

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫出圖形：
（1）在圖中，從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一個端點(diǎn)B在格點(diǎn)上，且長度為；
（2）在圖中，畫出一個以AB為腰的等腰三角形△ABC，使另一個頂點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且另一邊的長度也是無理數(shù)；
（3）求S_△ABC．

Answer 1

解：（1）所畫圖形如下：

（2）所畫圖形如下所示：

（3）
由圖形可得，S_△ABC=S_{正方形AMFE}-S_△AMB-S_△AEC-S_△AEC=16-2-2-2=10．
分析：（1）根據(jù)勾股定理可得，兩條直角邊分別為1、4的直角三角形的斜邊為；
（2）以（1）的方式畫出AC即可；
（3）根據(jù)S_△ABC=S_{正方形AMFE}-S_△AMB-S_△AEC-S_△AEC進(jìn)行運(yùn)算即可．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的知識及三角形的面積，難點(diǎn)在第三問，有一定的技巧性，注意利用面積差進(jìn)行求解，難度一般．