Question

各寫出3個滿足下列條件的點，并在坐標系中描出它們：
（1）橫坐標與縱坐標相等；
（2）橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；
（3）橫坐標與縱坐標的和是6．
觀察各小題中3個點的位置，指出有什么特點．在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0），（2，1），（2，4），（0，3）的點依次連接起來形成一個圖案．
（4）這四個點的橫、縱坐標變成原來的，將所有的四個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
（5）縱、橫坐標分別變成原來的2倍呢？

Answer 1

解：如圖1，（1）（1，1），（2，2），（-2，-2），在第一、三象限角的平分線上；

（2）（1，-1），（-2，2），（3，-3）在第二、四象限的角平分線上；

（3）（0，6），（4，2），（6，0）在x+y=6的直線上；

如圖2，（4）與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來的一半；

（5）形狀不變圖案放大了．
分析：先建立平面直角坐標系，（1）寫出橫坐標與縱坐標相同的點，并描出即可；
（2）寫出橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點并描出即可；
（3）寫出橫坐標與縱坐標的和是6的點并描出即可；
（4）建立平面直角坐標系，并描出各點，再把橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，并依次連接即可；
（5）根據(jù)要求把橫坐標與縱坐標都變?yōu)樵瓉淼?倍，然后描出各點并依次連接．
點評：本題考查了坐標與圖形的變化，比較簡單，建立平面直角坐標系，描出各點是解題的關鍵．