Question

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問(wèn)：直線BC與⊙A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC垂足為D，根據(jù)已知，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，將AD的長(zhǎng)與半徑2作比較；進(jìn)而由（當(dāng)AD＞2時(shí)，相交；當(dāng)AD=2時(shí)，相切；當(dāng)AD＜2時(shí)，相離），從而確定直線BC與⊙A的關(guān)系．
解答：解：作AD⊥BC垂足為D；
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°；
∵BC=4，
∴BD=BC=2，
可得AD=2；
又∵⊙A半徑為2，
∴⊙A與BC相切．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系：若直線到圓心的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)d＞r時(shí)，相離；當(dāng)d=r時(shí)，相切；當(dāng)d＜r時(shí)，相交．