Question

如圖，AB=200cm，O為AB的中點(diǎn)，OE⊥AB，P從A點(diǎn)以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)向E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△POQ的面積為1800cm²？

Answer 1

解：當(dāng)點(diǎn)P在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，△POQ的面積為1800cm²，
AP=2x，OP=（100-2x），OQ=3x
×3x（100-2x）=1800，x₁=20，x₂=30
當(dāng)P點(diǎn)在OB上時(shí)，×3x（2x-100）=1800，x²-50x-600=0
x₁=60，x₂=-10（舍去）
答：設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)20、30、60秒時(shí)，△POQ的面積為1800cm²
分析：關(guān)鍵是用未知數(shù)x表示出△POQ的面積，AP=2x，OP=（100-2x），OQ=3x，△POQ的面積為×OQ×OP，即再解一元二次方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及解一元二次方程．