Question

如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判斷a+b-c的平方根是有理數(shù)還是無理數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，將各組數(shù)據(jù)分別代入可判斷出結(jié)果．

解答：解：（1）依題意，得  

a+b-4=0     ① 2a-5=b       ② C2=4       ③

，
由 ①、②得方程組：

a=3b=1 a+b=42a-b=5

，
解得：

a=3 b=1

，
由③得：c=±2，
∴a=3，b=1，c=±2．
（2）當(dāng)a=3，b=1，c=-2 時
a+b-c=3+1+2=6，
a=3，b=1，c=2時
a+b-c=3+1-2=2，
∵

6

和

2

都是無理數(shù)
∴a+b-c 的平方根是無理數(shù)．

點評：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關(guān)鍵，注意第二問要在第一問的基礎(chǔ)上進行．