如圖,已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B,邊ON上有兩點(diǎn)C、D,且AB=CD,P為∠MON的平分線上一點(diǎn).問:
(1)△ABP與△PCD是否全等?請說明理由.
(2)△ABP與△PCD的面積是否相等?請說明理由.
 

.解:(1)不一定全等,因△ABP與△PCD中,只有AB=CD,而其它角和邊都有可能不相等,故兩三角形不一定全等.(2)面積相等,因?yàn)镺P為∠MON平分線上一點(diǎn),故P到邊AB、CD上的距離相等,即△ABP中AB邊上的高與△PCD中CD邊上的高相等,又根據(jù)AB=CD(即底邊也相等)從而△ABP與△PCD的面積相等.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B,邊ON上有兩點(diǎn)C、D,且AB=CD,P為∠MON的平分線上一點(diǎn).問:

(1)△ABP與△PCD是否全等?請說明理由.

(2)△ABP與△PCD的面積是否相等?請說明理由.

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B,邊ON上有兩點(diǎn)C、D,且AB=CD,P為∠MON的平分線上一點(diǎn).問:

(1)△ABP與△PCD是否全等?請說明理由.

(2)△ABP與△PCD的面積是否相等?請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B,邊ON上有兩點(diǎn)C、D,且AB=CD,P為∠MON的平分線上一點(diǎn).問:
(1)△ABP與△PCD是否全等?請說明理由.
(2)△ABP與△PCD的面積是否相等?請說明理由.
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省汕頭市八年級第十一章《全等三角形》單元測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B,邊ON上有兩點(diǎn)C、D,且AB=CD,P為∠MON的平分線上一點(diǎn).問:

(1)△ABP與△PCD是否全等?請說明理由.

(2)△ABP與△PCD的面積是否相等?請說明理由.

 

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