Question

（2011•寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點(diǎn)A或點(diǎn)B剛好在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上時(shí)，設(shè)△ABC在第一象限部分的面積分別記做S₁、S₂（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算比較S₁、S₂的大�。�

Answer 1

解：如圖1：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AC=2，
∵點(diǎn)A在y=上，
∴A（，2），
即OC=，
OB=2﹣，
OD=2﹣3，
∴S₁=（OD+AC）•OC，
=（2﹣3+2）×，
=6﹣．
如圖2：BC=2，AC=2，
B（3，2），
∴AO=2﹣3，
OD=2﹣，
S₂=（OD+BC）•OC，
=（2﹣+2）×3，
=6﹣．
所以S₁=S₂．

解析