Question

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到C點，又測得樓頂A的仰角為60°，則該高樓AB的高度為    米．

Answer 1

【答案】分析：設AB的長度為x，在Rt△ABC中利用三角函數(shù)可以用x表示BC的長度，同理也可以表示BD的長度，而CD=BD-BC，然后根據(jù)已知條件即可求出x，也就求出了相等AB的長度．
解答：解：設AB的長度為x，
在Rt△ABC中，tan∠ACB==tan60°=，
∴BC=，
同理在Rt△ABD中，BD===x，
而CD=BD-BC=60，
∴60=x-，
∴x=30，
即AB=30米．
故答案為：30．
點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構造方程解決問題．