Question

【題目】某校學生會干部對全校師生倡導的“武漢加油”的自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統(tǒng)計后，將數據整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數的比為1∶5．

組別	捐款額x（元）	人數
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	40≤x＜50

請結合以上信息解答下列問題．

（1）a＝　 　，本次調查樣本的容量是　 　；

（2）先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統(tǒng)計圖1”；

（3）根據統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的5000名學生有多少人捐款在20至50元之間．

Answer 1

【答案】（1）20，500；（2）200，畫圖見解析；（3）3800人

【解析】

（1）根據題意：a=100×；本次調查樣本的容量是：（100＋20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）計算即可得出答案；

（2）根據樣本容量及扇形統(tǒng)計圖先求C組人數，再畫圖；

（3）該校5000名學生中大約在20至50元之間：5000×(40%+28%+8%)．

解：（1）a＝100×＝20，

本次調查樣本的容量是：（100＋20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，

故答案為：20，500；

（2）∵500×40%＝200，

∴C組的人數為200，

補全“捐款人數分組統(tǒng)計圖1”如下圖所示；

（3）5000×（40%＋28%＋8%）＝3800（人），

答：該校5000名學生中大約有3800人捐款在20至50元之間．