（2010•德州）電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2009與點(diǎn)P2010之間的距離為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知，
PP1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…
觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為4，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，
故P2009P2010=2．
點(diǎn)評(píng)：本題是觀察規(guī)律題，通過(guò)列舉幾個(gè)落點(diǎn)之間的距離，尋找一般規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某一電子昆蟲(chóng)落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，從K0點(diǎn)開(kāi)始跳動(dòng)，第1次向左跳1個(gè)單位長(zhǎng)度到K1，第2次由K1向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到K2，第3次由K2向左跳3個(gè)單位長(zhǎng)度到K3，第4次由K3向右跳4個(gè)單位長(zhǎng)度到K4…依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，電子昆蟲(chóng)在數(shù)軸上的落點(diǎn)K100表示的數(shù)恰好是2010，則電子昆蟲(chóng)的初始位置K0所表示的數(shù)是
1960
1960
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京房山區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

 如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0,1,2,3,…,11這12個(gè)數(shù)字，電子跳騷每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳騷從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛱?010次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是          

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•德州）電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2009與點(diǎn)P2010之間的距離為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•揚(yáng)州）電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2007與P2010之間的距離為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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