【題目】已知銳角∠MPN,依照下列步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖:

1)在射線PN上截取線段PA

2)分別以P,A為圓心,大于PA的長為半徑作弧,兩弧相交于EF兩點(diǎn);

3)作直線EF,交射線PM于點(diǎn)B;

4)在射線AN上截取ACPB

5)連接BC.

則∠BCP與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系是_______________________.

【答案】MPN=2BCP.

【解析】

根據(jù)要求作圖,連接AB,利用等腰三角形證明∠MPN=BAP,ABC=ACB,由此得到∠MPN=2BCP.

作圖如下:

連接AB,

EF垂直平分AB,

BP=BA,

∴∠MPN=BAP,

ACPB,

AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠BAP=∠ABC+∠ACB,

∴∠BAP=2∠ACB,

∴∠MPN=2∠BCP.

故填:∠MPN=2∠BCP.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

9

8

6

7

8

10

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( 。

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB的長度為20米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡AB改成坡度為1∶2的斜坡AD.(備注:AC⊥CB)

(1)求加固部分的橫截面即△ABD的面積;

(2)若該堤壩的長度為100米,某工程隊承包了這一加固的土石方工程,為搶在汛期到來之際提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土石方比原計劃增加25%,這樣實(shí)際比原計劃提前10天完成了這項工程,求原計劃每天完成的土石方.(提示:土石方=橫截面×堤壩長度)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABC,AEBD于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,ADBC,連接CD

(1)求證:AOEO;

(2)若AEABC的中線,則四邊形AECD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x8x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,MOB的上的一點(diǎn),若將ABM沿M折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B.

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求直線AM的表達(dá)式;

3)x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)PM、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰二角形,若存在,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出4件,若商場平均每天盈利2100元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?請完成下列問題:

(1)未降價之前,某商場襯衫的總盈利為    元.

(2)降價后,設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價x元,則每件襯衫盈利   元,平均每天可售出   件(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)

(3)請列出方程,求出x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)的圖象上.

(1)m的取值范圍是   ,函數(shù)圖象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,則點(diǎn)B在第   象限;

(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,若OAC的面積為6,求m的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)M、N∠ABC∠ACB三等分線的交點(diǎn),若∠A=60°,則∠BMN的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)C0,6)的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A42),動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動,試解決下列問題:

1)求直線AC的解析式;

2)求OAC的面積;

3)是否存在點(diǎn)M、使OMC的面積是OAC的面積的?若存在,求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由?

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