一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分，弦和直徑相交成60°角，則AB=    cm．
【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作弦的弦心距，根據(jù)題意可知，半徑OA=5cm，ND=3cm，ON=2cm，利用勾股定理易求得NM=1cm，OM=cm，進(jìn)一步可求出AM，進(jìn)而求出AB．
解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖示，
作OM⊥AB于M，連接OA，
∴AM=BM，
CD=10cm，ND=3cm，
∴ON=2cm，
∵∠ONM=60°，OM⊥AB，
∴MN=1cm，
∴OM=，
在Rt△OMA中，AM===，
∴AB=2AM=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理，解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，設(shè)法確定其中兩邊，進(jìn)而利用勾股定理確定第三邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有（　�。�
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②函數(shù)y=-
2
x
中，y隨x的增大而增大；
③三點(diǎn)確定一個(gè)圓
④
AB
和
A′B′
分別是⊙O與⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′則有
AB
=
A′B′

⑤函數(shù)y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分，弦和直徑相交成60°角，則AB=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007年福建省福州市九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

【小題1】(1) 若∠C的一邊過(guò)圓心，請(qǐng)選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；
【小題2】(2) 若∠C的邊不過(guò)圓心，在圖10-3中補(bǔ)全一種示意圖，請(qǐng)你觀察所畫(huà)的圖形，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007年福建省福州市九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

1.(1) 若∠C的一邊過(guò)圓心，請(qǐng)選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；

2.(2) 若∠C的邊不過(guò)圓心，在圖10-3中補(bǔ)全一種示意圖，請(qǐng)你觀察所畫(huà)的圖形，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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