Question

如圖，扇形OBC是圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的母線OB=l，底面圓的半徑HB=r．
（1）當(dāng)l=2r時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當(dāng)l=3r，l=4r時(shí)，分別求∠BOC的度數(shù)；（直接寫出結(jié)果）
（3）當(dāng)l=nr（n為大于1的整數(shù)）事，猜想∠BOC的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

【答案】分析：注意對弧長公式的運(yùn)用，注意區(qū)分公式中的各個(gè)量之間的關(guān)系．
解答：解：（1）設(shè)∠BOC的度數(shù)為x°，則2πr=，
∵l=2r，∴x=180°即∠BOC=180°．

（2）∠BOC的度數(shù)為x°，則2πr=，
∵l=3r，
∴2πr=，
∴x=120°，
∠BOC=120°，
同理：當(dāng)l=4r時(shí)，∠BOC=90°；

（3）∠BOC=．
點(diǎn)評：此題計(jì)算量比較大，注意對扇形弧長公式的應(yīng)用．