（2011•恩施州）宜萬鐵路開通后，給恩施州帶來了很大方便．恩施某工廠擬用一節(jié)容積是90立方米、最大載重量為50噸的火車皮運(yùn)輸購進(jìn)的A、B兩種材料共50箱．已知A種材料一箱的體積是1.8立方米、重量是0.4噸；B種材料一箱的體積是1立方米、重量是1.2噸；不計箱子之間的空隙，設(shè)A種材料進(jìn)了x箱．
（1）求廠家共有多少種進(jìn)貨方案（不要求列舉方案）？
（2）若工廠用這兩種材料生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的總利潤y（萬元）與x（箱）的函數(shù)關(guān)系大致如下表，請先根據(jù)下表畫出簡圖，猜想函數(shù)類型，求出函數(shù)解析式（求函數(shù)解析式不取近似值），確定采用哪種進(jìn)貨方案能讓廠家獲得最大利潤，并求出最大利潤．
x
15
20
25
30
38
40
45
50
y
10
約27.58
40
約48.20
約49.10
約47.12
40
約26.99
解：（1）設(shè)A種材料進(jìn)了x箱，則B種材料進(jìn)了50﹣x箱，
根據(jù)題意可知：
解得12.5≤x≤50
x取整數(shù)，故有37種進(jìn)貨方案；
（2）由以上數(shù)據(jù)可知該函數(shù)為二次函數(shù)，
設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
由圖象可知二次函數(shù)經(jīng)過（15，10）（25，40）（45，40），
將三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可得a=﹣0.1，b=7，c=﹣72.5．
二次函數(shù)的解析式為y=﹣0.1x2+7x﹣72，5，
當(dāng)x==35時，能讓廠家獲得最大利潤，
最大利潤為50.10萬元．解析:
略
練習(xí)冊系列答案
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（1）求廠家共有多少種進(jìn)貨方案（不要求列舉方案）？
（2）若工廠用這兩種材料生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的總利潤y（萬元）與x（箱）的函數(shù)關(guān)系大致如下表，請先根據(jù)下表畫出簡圖，猜想函數(shù)類型，求出函數(shù)解析式（求函數(shù)解析式不取近似值），確定采用哪種進(jìn)貨方案能讓廠家獲得最大利潤，并求出最大利潤．

x
15
20
25
30
38
40
45
50
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10
約27.58
40
約48.20
約49.10
約47.12
40
約26.99

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