已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在雙曲線y=
12x
上,點N在直線y=-x+3上,設(shè)點M坐標(biāo)為(a,b),則y=-abx2+(a+b)x的頂點坐標(biāo)為
 
分析:根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解題.
解答:解:∵M(jìn)、N兩點關(guān)于y軸對稱,
∴M坐標(biāo)為(a,b),N為(-a,b),分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得,b=
1
2a
①,a+3=b②,
∴ab=
1
2
,(a+b)2=(a-b)2+4ab=11,a+b=±
11
,
∴y=-
1
2
x2±
11
x,
∴頂點坐標(biāo)為(-
b
2a
11
,
4ac-b2
4a
=
11
2
),即(±
11
,
11
2
).
故答案為:(±
11
,
11
2
).
點評:主要考查了函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸的方法.解題關(guān)鍵是先求出ab,a+b的值,整體代入求出函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M,N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在反比例函數(shù)y=
1
2x
的圖象上,點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上,設(shè)點M的坐標(biāo)為(a,b),則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x(  )
A、有最小值,且最小值是
9
2
B、有最大值,且最大值是-
9
2
C、有最大值,且最大值是
9
2
D、有最小值,且最小值是-
9
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B兩點關(guān)于y軸對稱,點A在雙曲線y=
1x
上,點B在直線y=-x上,則點A的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上,點N在直線y=x+4上,設(shè)點M的坐標(biāo)為(a,b),則二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x有( 。
A、最小值為2
B、最大值為2
C、最小值為-2
D、最大值為-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M,N兩點關(guān)于x軸對稱,且點M在反比例函數(shù)y=
1
2x
的圖象上,點N在直線y=-x+3上,設(shè)點M坐標(biāo)為(a,b),則y=-abx2+(b-a)x的頂點坐標(biāo)為
(-3,
9
2
(-3,
9
2

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