Question

54、觀察下列方程：①x²-2x-2=0；②2x²+3x-1=0；③2x²-4x+1=0；④x²+6x+3=0．上面四個(gè)方程中有三個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn)，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)特點(diǎn)．

Answer 1

分析：首先確定各個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)①的一次項(xiàng)系數(shù)是-2；
②的一次項(xiàng)系數(shù)是3；
③的一次項(xiàng)系數(shù)是-4；
④的一次項(xiàng)系數(shù)是6．根據(jù)各個(gè)系數(shù)與每個(gè)方程的序號(hào)之間的關(guān)系即可作出判斷．

解答：解：觀察上述四個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)方程①③④一次項(xiàng)系數(shù)有共同點(diǎn)，可用2n（n是整數(shù)）表示．

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．正確理解一次項(xiàng)系數(shù)與各題的序號(hào)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．