Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使點B落在D的位置，則關于線段AC的說法，最恰當是

1. A.
   是△ABD中BD邊上的中線
2. B.
   是△ACD中CD邊上的高
3. C.
   是△ABD中∠BAD的角平分線
4. D.
   以上都對

Answer 1

D
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ACD=90°，BC=DC，AB=AD，即AC垂直平分BD，利用等腰三角形的三線合一即可得到線段AC是△ABD中BD邊上的中線，是∠BAD的角平分線；根據(jù)三角形高線的定義得到線段AC是△ACD中CD邊上的高．
解答：∵∠ACB=90°，△ABC沿AC翻折，點B落在D的位置，
∴∠ACD=90°，BC=DC，AB=AD，
∴線段AC是△ABD中BD邊上的中線，是∠BAD的角平分線；線段AC是△ACD中CD邊上的高．
故選D．
點評：本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的高線、中線和角平分線．