21、在08北京奧運會上,百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界記錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面(如圖),從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°,從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°,若沖刺時的身高大約為1.94m,請計算A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置的距離(結(jié)果保留兩位小數(shù))?
分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及多個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:根據(jù)題意可得:在△PAC中,有AC=PC÷tan30°≈3.36,
在△PBC中,有BC=PC÷tan60°≈1.12
故AB=AC-BC=2.24米.
答:A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置的距離為2.24米.
點評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、在08北京奧運會上,百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界記錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面(如圖),從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°,從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°,若沖刺時的身高大約為1.94m,則A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置的距離約為
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米(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•鹽都區(qū)二模)在08北京奧運會上,百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面(如圖),從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°,從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°,若沖刺時的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m,請計算A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置之間的距離.(
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≈1.732,結(jié)果保留兩位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在08北京奧運會上,百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面(如圖),從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°,從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°,若沖刺時的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m,請計算A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置之間的距離.(數(shù)學(xué)公式≈1.732,結(jié)果保留兩位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

在08北京奧運會上,百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界記錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面(如圖),從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°,從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°,若沖刺時的身高大約為1.94m,請計算A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置的距離(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

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