如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

解：（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）。
（2）猜想矩形的A、C兩頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上。
如圖，矩形ABCD向下平移后得到矩形，

設(shè)平移距離為a，則A′（2，6－a），C′（6，4－a）。
∵點(diǎn)A′，點(diǎn)C′在的圖象上，
∴， 解得。
∴矩形的平移距離為3，反比例函數(shù)的解析式為。

解析試題分析：（1）根據(jù)矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)即可得到B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）從矩形的平移過程發(fā)現(xiàn)只有A、C兩點(diǎn)能同時(shí)在雙曲線上，設(shè)平移距離為a，得到A′（2，6－a），C′（6，4－a），代入中，得到關(guān)于a、k的方程組從而求得a、k的值，從而得到矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點(diǎn)C；
（3）對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)是A（－2，－4），C（4，n），與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA，OC，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（）則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).
（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．
（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

點(diǎn)P 在反比例函數(shù) 的圖象上,它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設(shè)AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去____（填序號）.

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