Question

如圖，熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒，點D在地面上，DC⊥AB，垂足為C，從地面上點D分別仰視A，B兩點，測得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度．（結(jié)果精確到0.1米/秒）
（參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan30°=0.58，tan60°≈1.73，tan70°≈2.75）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ADC中求出AC，在Rt△BDC中求出BC，繼而得出AB的長度，再由熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒，可得出熱氣球的平均速度．
解答：解：在Rt△ADC中，∠ADC=20°，CD=130米，
則AC=CDtan∠ADC=CDtan20°=46.8米，
在Rt△BDC中，∠BDC=60°，CD=130米，
則BC=CDtan∠BDC=CDtan60°=224.9米，
故AB=BC-AC=178.1米，
該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度設(shè)該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度=≈7.1米/秒．
答：該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度設(shè)該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度7.1米/秒
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題需要我們能利用三角函數(shù)值及已知線段求出直角三角形中的其他線段，難度一般．