在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC中任意一點(diǎn)M（x，y）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N（x+3，y-5），已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6），則三角形ABC平移后得到三角形MNQ對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別是M
 
，N
 
，Q
 
．平移后三角形MNQ的面積為
 
．
分析：讓三角形ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都減5即可得到平移后的坐標(biāo)；所求三角形的面積等于邊長為2，7的長方形的面積減去邊長分別為2、3；1、4；1、7的三個(gè)直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：由題意可知：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1+3=4，縱坐標(biāo)為3-5=-2；
點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2+3=5，縱坐標(biāo)為-1-5=-6；
點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為3+3=6，縱坐標(biāo)為6-5=1；
三角形MNQ的面積=2×7-
1
2
×2×3-
1
2
×1×4-
1
2
×1×7=5.5；
∴三角形ABC平移后得到三角形MNQ對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別是M （4，-2），N （5，-6），Q （6，1）．平移后三角形MNQ的面積為5.5．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；坐標(biāo)系中三角形的面積通常整理為長方形的面積減去若干個(gè)直角三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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