Question

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全市中學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作競賽，每個(gè)月對他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行一次測驗(yàn)．圖給出兩人賽前的5次測驗(yàn)成績．
（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)與方差；
（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)選派

 

學(xué)生參加這次競賽，請結(jié)合圖形簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折線圖讀出甲乙的數(shù)據(jù)，在根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式，計(jì)算出甲乙的方差與平均數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，先比較平均數(shù)的大小，再比較方差的大小，在平均數(shù)相等的情況下，找方差小，即成績穩(wěn)定的參加競賽．

解答：解：（1）由折線圖可得：甲的5個(gè)數(shù)據(jù)依次為：65，80，80，85，90；乙的5個(gè)數(shù)據(jù)依次為：75，90，80，75，80；
故甲的平均數(shù)為

1

5

×（65+80+80+85+90）=80；
方差為

1

5

×（225+25+100）=70；
乙的平均數(shù)為

1

5

×（75+90+80+75+80）=80；
方差為

1

5

×（25+100+25）=30；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，可得甲乙的平均數(shù)相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成績比甲的穩(wěn)定；故應(yīng)選乙參加這次競賽．

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算以及讀折線圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．