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如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證：BD是⊙O的切線．

【答案】分析：因為D在圓上，所以證∠BDO=90°即可．
解答：證明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切線．
點評：掌握切線的判定定理：經過半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證BD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，BD是⊙O的切線．∠BAD=30°，邊BD交圓于點D，求∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°，圓的半徑R．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省溫嶺市四校聯考九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點D。

（1）求證BD是⊙O的切線。
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長。

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