Question

在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1，2，3，4. 隨機地摸取出一張紙牌，然后放回，再隨機摸取出一張紙牌.
（1）計算兩次摸取紙牌上的數(shù)字之和為5的概率（要有分析過程）；
（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；
如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個公平的游戲嗎？請說明理由.

Answer 1

用樹狀圖法
解法二：列表法
列表如下：

l 甲     乙	l 1	l 2	l 3	l 4
l 1	l 2	l 3	l 4	l 5
l 2	l 3	l 4	l 5	l 6
l .3	l 4	l 5	l 6	l 7
l 4	l 5	l 6	l 7	l 8

由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.
(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)==
(2)這個游戲公平，理由如下：
兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P(B)==
兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)==
兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平.

（1）先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計算即可；
（2）從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計算這兩個事件的概率，然后判斷游戲的公平性．