Question

某中學(xué)組織全校4 000名學(xué)生進(jìn)行了民族團(tuán)結(jié)知識(shí)競(jìng)賽．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計(jì)		1

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)；
（4）學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校4 000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？

Answer 1

解：
（1）總?cè)藬?shù)=148÷0.37=400，第一列依次為：20，48，104，400；第二列依次為：0.12，0.2；

（2）

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計(jì)	400	1

（3）80.5～90.5；

（4）估計(jì)全校4 000名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的約有4000×0.37=1480人．
分析：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率、頻數(shù)之間的關(guān)系（頻數(shù)=頻率×總數(shù)）就能較容易的確定各組的頻數(shù)；
（2）結(jié)合（1）中的頻數(shù)能較容易的補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）中位數(shù)是數(shù)據(jù)大小排列后位置處于中間的那個(gè)數(shù)；
（4）利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了頻率的計(jì)算方法和如何畫頻率分布直方圖，還考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計(jì)總體的能力．