Question

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．a(chǎn)b-（2ab-3a²b）=3a²b-ab
• B．a(chǎn)²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²
• C．-(a3b)3÷

  1

  2

  a2b2=-2a7b
• D．（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）=4a⁴-9a+24a-16

Answer 1

分析：把a(bǔ)b-（2ab-3a²b）去括號(hào)合并后即可判斷A；根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)的冪的乘除法則可得到a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²ⁿ•a⁶ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁸ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁴ⁿ；對(duì)于-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算可得到-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2a⁹b³÷a²b²=-2a⁷b；對(duì)于（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）可變形為平方差公式的形式，然后展開即可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、ab-（2ab-3a²b）=ab-2ab+3a²b=3a²b-ab，故本選項(xiàng)正確；
B、a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²ⁿ•a⁶ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁸ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁴ⁿ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2a⁹b³÷a²b²=-2a⁷b，故本選項(xiàng)正確；
D、（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）=[2a²+（3a-4）][2a²-（3a-4）]=4a⁴-（3a-4）²=4a⁴-9a²+24a-16，故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行整式的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行整式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算（即合并同類項(xiàng)）．