如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)tanC=
1
2
，得出CD=2AD，AC=3
5
，再利用勾股定理求出AD的長，再次利用勾股定理可以求出BD的長．
解答：解：∵AD是BC邊上的高，精英家教網(wǎng)
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ADC中，∵tanC=
1
2
，
∴
AD
CD
=
1
2
，
∴CD=2AD，
∴AD2+(2AD)2=(3
5
)2，
∴AD=3，
在Rt△ADB中，BD=
42-32
=
7
．
點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，得出CD=2AD，再利用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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