Question

（2010•鞍山）若方程=的解為正數(shù)，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母，得m-1=x，
即x=m-1，
∵方程的解是正數(shù)，
∴m-1＞0即m＞1，
又因?yàn)閤-1≠0，
∴m≠2．
則m的取值范圍是m＞1且m≠2．
點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求m的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式．另外，解答本題時(shí)，易漏掉m≠2，這是因?yàn)楹雎粤藊-1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．