如圖,等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,點E是線段BC延長線上一點,連接AE,點C在AE的垂直平分線上,若DE=10cm,則AB+BD=
 
cm.
考點:線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AC=CE,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD,然后求出AD+BD=DE.
解答:解:∵點C在AE的垂直平分線上,
∴AC=CE,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴BD=CD,
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE,
∵DE=10cm,
∴AB+BD=10cm.
故答案為:10.
點評:本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.
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a±2
b
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b
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b
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a±2
b
化簡.例如,5±2
6
=3+2+2
6
=(
3
2+(
2
2+2
2
×
3
=(
3
+
2
2,∴
5±2
6
=
(
3
+
2
)
2=(
3
+
2
) 
請仿照上例解下列問題:(1)
8-2
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4+2
3

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