Question

如圖，在△ABC中，M、N分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)．D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且DE=BD+EC，ME與ND交于點(diǎn)O，請(qǐng)你寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)镸、N分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)，∠A=∠A，可證明△AMN∽△ABC，則MN∥BC，又因?yàn)镈E=BD+EC，所以有△MON≌△EOD．
解答：解：△MON≌△EOD．
證明：∵M(jìn)、N分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)，
∴AM：AB=1：2，AN：AC=1：2．
∵∠A=∠A，
∴△AMN∽△ABC．
∴∠AMN=∠ABC，MN=BC．
∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OED，∠ONM=∠ODE．
∵DE=BD+EC，
∴DE=BC．
∴MN=DE．
∴△MON≌△DOE．
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．