精英家教網如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為
13
．若五邊形ABCDE的面積為16cm2，周長為22cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為
 
cm2，周長為
 
cm．
分析：位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比．
解答：解：∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，
∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′．
∴五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
∵位似比為
1
3
．若五邊形ABCDE的面積為16cm2，周長為22cm，
∴五邊形A′B′C′D′E′的面積為144cm2，周長為66cm．
故五邊形A′B′C′D′E′的面積為144cm2，周長為66cm．
故答案為：144，66．
點評：本題考查了位似的相關知識以及相似多邊形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的長，寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點E（
3
2
，2），連接AE，ED．
（1）求經過A，E，D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，四邊形ABCD的內角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內角和為3×180°=540°，…由此可見n邊形的內角和為
（n-2）×180
度，外角和是
360
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點P由C出發(fā)沿CA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：精英家教網
（1）當t為何值時，PE∥CD？
（2）試判斷三角形PEF形狀，并請說明理由；
（3）當0＜t＜2.5時．
①在上述運動過程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請說明理由；
②試求△PEQ的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經過A、E、D三點的拋物線的解析式．
（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的2倍，請在網格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經過A2、D2、E2三點的拋物線的解析式：
 
；
②若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的k倍，請你直接寫出經過Ak、Dk、Ek三點的拋物線的解析式：
 
（用含k的字母表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內角和為3×180°=540°，…由此可見：
（1）六邊形的內角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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