【題目】已知三元一次方程組 .
(1)求該方程組的解;
(2)若該方程組的解使ax+2y+z<0成立,求整數(shù)a的最大值.
【答案】【解答】解:
①﹣②得:y﹣z=6④,
③與④組成二元一次方程組,
解得:;
把y=3代入①,解得x=2,
所以三元一次方程組的解為;
(2)∵該方程組的解使ax+2y+z<0成立,
∴2a+6﹣3<0,
∴a<,
∴整數(shù)a的最大值為﹣2.
【解析】(1)根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)二元一次方程組,從而得出答案;
(2)將(1)中所求的方程組的解代入ax+2y+z<0,求出a的取值范圍,進(jìn)而得到整數(shù)a的最大值.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二元一次方程的解,掌握適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解即可以解答此題.
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A. 0B. 1C. 3D. 2
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A. 只有①
B. 只有②
C. ①②都正確
D. ①②都不正確
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