【題目】已知關(guān)于x的方程.

（1）若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根.

（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

【答案】(1) a=， ；（2）證明見解析.

【解析】（1）將x=2代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進行解答．

解：(1)已知2為原方程的一個根，則 4+2a+a-2=0，解得a=

將a=代回方程得 即

∵ ∴

(2)在中，

△===>0

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根

“點睛“本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈活運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、CD的中點，AM=1，AN=2，∠MAN=60°則AB的長為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
已知:如圖，四邊形ABCD是平行四邊形
求作：菱形AECF，使E，F(xiàn)分別在BC，AAD上

小凱的作法如下：
⑴連接AC
⑵作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)
⑶連接AE，CF

所以四邊形AECF是菱形
老師說：“小凱的作法正確．”
請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有(　　)

①一條直線的平行線只有一條：

②過一點可以作一條直線與已知直線平行；

③過一點作直線的平行線僅有一條或不存在；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：2x2－18＝__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（　�。�

A.y＝x2﹣1B.y＝x2+1C.y＝（x﹣1）2D.y＝（x+1）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)的兩條線段，下列說法正確的是(　　)

A. 一定平行

B. 一定相交

C. 可以既不平行又不相交

D. 不平行就相交

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程中有兩個相等實數(shù)根的是（ ）
A.x2﹣1=0
B.（x+2）2=0
C.x2+3=0
D.（x﹣3）（x+5）=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋中有4個紅球、5個白球、11個黃球，它們除顏色外都相同．

（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取走若干個黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個球是紅球的概率不小于，問至少需取走多少個黃球？

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