Question

方程2x-x²=0的根是    ，方程（x-5）²-36=0的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，分別選用因式分解法和直接開平方法解題．
解答：解：（1）解方程2x-x²=0．提公因式得，x（2-x）=0，即x₁=0，x₂=2．

（2）解方程（x-5）²-36=0．移項(xiàng)得，（x-5）²=36，開方得x-5=±6所以x₁=11，x₂=-1．
點(diǎn)評(píng)：要注意，（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．
（4）用因式分解法題時(shí)要注意，方程左邊兩個(gè)因式不同時(shí)，方程右邊必須為0．