（2008•樂山）解方程：x2-=2x-1
【答案】分析：運用換元法，設(shè)y=x2-2x，降次求方程的解．
解答：解：設(shè)y=x2-2x，
則原方程變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021231435610002680/SYS201310212314356100026015_DA/0.png">，
即y2+y-12=0，
得（y-3）（y+4）=0，
解得：y=3或y=-4，
當y=3時，x2-2x=3，
（x-3）（x+1）=0，
解得x1=3，x2=-1，
當y=-4時，x2-2x=-4，
∵△=-12＜0，
∴此方程無解．
經(jīng)檢驗，x1=3，x2=-1都是原方程的根．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•樂山）解方程：x2-=2x-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元一次方程》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•樂山）若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元一次方程》（01）（解析版） 題型：解答題

（2008•樂山）閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；

這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008年四川省樂山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•樂山）解方程：x2-=2x-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案