【題目】為了鍛煉意志提高班級(jí)凝聚力,某校八年級(jí)學(xué)生決定全班參加“美麗佛山 一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活動(dòng),從起點(diǎn)步行出發(fā)20分鐘后,負(fù)責(zé)宣傳的王老師騎自行車(chē)以2倍的速度原路追趕,結(jié)果在距起點(diǎn)10千米處追上,求學(xué)生步行的速度和王老師騎自行車(chē)的速度分別是多少?
【答案】解:設(shè)學(xué)生步行的速度為x千米/小時(shí),則王老師騎自行車(chē)的速度為2x千米/小時(shí),
由題意得, ﹣ = ,
解得:x=15,
經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原方程的根,且符合題意.
則2x=15×2=30(千米/小時(shí)),
答:學(xué)生步行的速度是15千米/小時(shí),王老師騎自行車(chē)的速度是30千米/小時(shí).
【解析】設(shè)學(xué)生步行的速度為x千米/小時(shí),則王老師騎自行車(chē)的速度為2x千米/小時(shí),然后用含x的式子表示同學(xué)步行所用的時(shí)間和王老師騎自行車(chē)所用的時(shí)間,最后依據(jù)同學(xué)步行走10千米所用的時(shí)間-王老師騎自行車(chē)走10千米所用的時(shí)間=小時(shí)列方程求解即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解分式方程的應(yīng)用(列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子正確的( 。
A. x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣zB. ﹣a+b+c+d=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
C. x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)D. ﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)不與C、D重合),過(guò)點(diǎn)P作直線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F,且CP=CE,連接DE、BP、BF,設(shè)CP═x,△PBF的面積為S1 , △PDE的面積為S2 .
(1)求證:BP⊥DE.
(2)求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
(3)分別求當(dāng)∠PBF=30°和∠PBF=45°時(shí),S1﹣S2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 面積相等的兩個(gè)三角形全等 B. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等
C. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等 D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖,可以得到四邊形的“好線”:如圖1四邊形ABCD中,取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O,連接OA,OC,顯然,折線AOC能平分四邊形ABCD的面積,再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為一條“好線”.
(1)如圖1,試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由;
(2)如圖2,AE為一條“好線”,F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn),請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,五邊形ABCDE是一塊土地的示意圖,經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地,現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀,但原塊土地與開(kāi)墾荒地的分界小路(折線CDE)還保留著,現(xiàn)在請(qǐng)你過(guò)E點(diǎn)修一條直路.要求直路左邊的土地面積與原來(lái)一樣多(只需對(duì)作圖適當(dāng)說(shuō)明無(wú)需說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算75°23′12″﹣46°53′43″=( )
A. 28°70′69″B. 28°30′29″C. 29°30′29″D. 28°29′29″
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和小張兩人練習(xí)電腦打字,小明每分鐘比小張少打6個(gè)字,小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等.求小明和小張每分鐘各打多少個(gè)字?
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