（2009•贛州二模）一幅三角板按如圖擺放，已知BE=6，求BD的長和重疊部分△BDF的面積．

【答案】分析：直角△BED中，已知一邊與銳角，滿足解直角三角形的條件．可以解得BD的長，作FG⊥BD，垂足為G，設(shè)FH=BH=x，則DH=6-x，在Rt△FDH中，tan60°=，就可以解得FH，因而就可以求出面積．
解答：解：在Rt△EBD中，tan30°=，
∴BD=6，
作FG⊥BD，垂足為G，設(shè)FH=BH=x，則DH=6-x，
在Rt△FDH中，tan60°=，可解得：x=9-3，
∴S△BDF=×6×（9-3）=27-9．
點評：本題主要運用了三角函數(shù)的定義，就是直角三角形中邊的比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數(shù)表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•贛州二模）若正比例函數(shù)y=kx與y=-4x的圖象關(guān)于x軸對稱，則k的值為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數(shù)表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個動點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；
（3）過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•贛州二模）將二次函數(shù)y=x2-4x+1配方成頂點式為y=    ．

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