Question

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用因式分解法、開平方法、配方法、公式法等方法解一元二次方程，請從下列四個一元二次方程中任選兩個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程．
①x²-3x=0
②（2x-3）²=7
③x²-2x=3
④x²+3x-4=0．

Answer 1

解：①x²-3x=0，
x（x-3）=0，
則x₁=3，x₂=0；

②（2x-3）²=7
2x-3=±，
則x₁=，x₂=；

③x²-2x=3，
移項，得：x²-2x-3=0，
即（x-3）（x+1）=0，
則x₁=3，x₂=-1；

④x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
則x₁=-4，x₂=1．
分析：①利用因式分解法即可求解；
②利用直接開平方法即可求解；
③移項以后，利用因式分解法即可求解；
④利用因式分解法即可求解．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．