Question

如圖，若∠1+∠4=180°，試說(shuō)明a與b是否平行？為什么？

 

Answer 1

【答案】

a∥b

【解析】

試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠4=∠5，再由∠1+∠4=180°可得∠1+∠5=180°，即可根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行證得結(jié)論。

∵∠4=∠5，∠1+∠4=180°，

∴∠1+∠4=∠1+∠5=180°，

∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）.

考點(diǎn)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定，對(duì)頂角相等

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．