【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店,某裝飾品的進(jìn)價為每件30元,現(xiàn)在的售價為每件40元,每星期可賣出150件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件的售價每漲1元(售價每件不能高于45元),那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價x元,每星期的利潤為w元.
(1)求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤是多少?
【答案】(1)w==-10x2+50x+1500(0<x≤5);(2)當(dāng)定價42元或43元時候每星期的利潤最大且每星期的銷量較大,每星期最大利潤是1560元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)銷售利潤=銷售量×(售價-進(jìn)價),列出平均每天的銷售利潤w(元)與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)再利用二次函數(shù)增減性得出最值即可.
試題解析:(1)w=(40+x-30)(150-10x)
=-10x2+50x+1500(0<x≤5);
(2)w=-10x2+50x+1500
=-10(x-2.5)2+1562.5
∵x為整數(shù),
∴x=2時或x=3時,W最大值=1560,
而x=2時,每星期的銷量130,
x=3時,每星期的銷量120,
∴當(dāng)定價42元或43元時候每星期的利潤最大且每星期的銷量較大,每星期最大利潤是1560元.
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A. 25000名考生是總體 B. 每名考生的成績是個體
C. 1000名考生是總體的一個樣本 D. 樣本容量是25000
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