【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店,某裝飾品的進(jìn)價為每件30元,現(xiàn)在的售價為每件40元,每星期可賣出150件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件的售價每漲1元(售價每件不能高于45元),那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價x元,每星期的利潤為w元.

(1)求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤是多少?

【答案】(1)w==-10x2+50x+1500(0x5);(2)當(dāng)定價42元或43元時候每星期的利潤最大且每星期的銷量較大,每星期最大利潤是1560元.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)銷售利潤=銷售量×(售價-進(jìn)價),列出平均每天的銷售利潤w(元)與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)再利用二次函數(shù)增減性得出最值即可.

試題解析:(1)w=(40+x-30)(150-10x)

=-10x2+50x+1500(0x5);

(2)w=-10x2+50x+1500

=-10(x-2.5)2+1562.5

x為整數(shù),

x=2時或x=3時,W最大值=1560,

而x=2時,每星期的銷量130,

x=3時,每星期的銷量120,

當(dāng)定價42元或43元時候每星期的利潤最大且每星期的銷量較大,每星期最大利潤是1560元.

練習(xí)冊系列答案
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