設(shè)△ABC的三邊依次為a，b，c，且滿足a3＋b3＋a2b＋ab2－ac2－bc2＝0，則△ABC的形狀是

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A．直角三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

答案：A
解析：

因?yàn)閍3＋b3＋a2b＋ab2－ac2－bc2＝0，所以(a＋b)(a2＋b2－c2)＝0，又因?yàn)閍＋b≠0，所以a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，試證明：a＜
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2
（a+b+c）
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②設(shè)四邊形的四邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，兩條對(duì)角線分別為e、f，證明：e+f＞
1
2
（a+b+c+d）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)△ABC的三邊依次為a，b，c，且滿足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2＝0，則△ABC的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，試證明：a＜數(shù)學(xué)公式（a+b+c）

②設(shè)四邊形的四邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，兩條對(duì)角線分別為e、f，證明：e+f＞數(shù)學(xué)公式（a+b+c+d）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，試證明：a＜
1
2
（a+b+c）

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②設(shè)四邊形的四邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，兩條對(duì)角線分別為e、f，證明：e+f＞
1
2
（a+b+c+d）

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