Question

15、如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分的四邊形ABCD是

菱

形．

Answer 1

分析：首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．

解答：解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因為兩條紙條寬度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
故答案為菱．

點評：本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．