Question

（2005•連云港）滿足“兩實(shí)數(shù)根之和等于3”的一個(gè)方程是（ ）
A．x²-3x-2=0
B．2x²-3x-2=0
C．x²+3x-2=0
D．2x²+3x-2=0

Answer 1

【答案】分析：解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是3，先檢驗(yàn)即兩根之和是否為3．又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的△與0的關(guān)系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)△是否大于等于0．
第一個(gè)選項(xiàng)中，直接計(jì)算兩根之和等于3，且該方程中△=（-3）²-4×1×（-2）＞0，所以此選項(xiàng)正確．
第二個(gè)選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于，所以此選項(xiàng)不正確．
第三個(gè)選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項(xiàng)不正確．
第四個(gè)選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-，所以此選項(xiàng)不正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：考慮問題要全面，一元二次方的根與系數(shù)的關(guān)系運(yùn)用的前提條件是方程的兩根必須存在，即△≥0成立．