如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知
(1)求△ABC的面積
(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.
（1）13；（2）直角三角形；理由見解析.

試題分析：（1）用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求出△ABC的面積．
（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．
試題解析：（1）△ABC的面積=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．
故△ABC的面積為13；
（2）∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1
∴AC=，AB=，BC=，
∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，
∴AB2+BC2=AC2，
∴網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺規(guī)作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（作圖不寫作法，但保留作圖痕跡）；
（2）猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”。請(qǐng)你通過計(jì)算說明猜想是否成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

情境·觀察：
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△,如圖1所示，將△的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D，A（），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉(zhuǎn)角=       ° ，與BC相等的線段是         。

問題·探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

關(guān)系·拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接,求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC=     °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則AB邊上的高為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是    (    )
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

八邊形的內(nèi)角和等于____________°，六邊形的外角和等于____________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為17，一邊長(zhǎng)為4，則它的另兩邊長(zhǎng)為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（　�。�

A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案